简介
泛函分析是现代分析数学的基础，主要研究赋予拓朴结构的线性空间及其上的映射，涵盖微分方程、动力系统等领域。本科泛函分析课程的主要内容为：距离空间、拓朴空间与Hausdorff空间、赋范空间与Banach空间、Hilbert空间和算子理论。
参考书籍
以下资料均来自互联网，仅供学习使用！
| 名称 | 链接 |
|---|---|
| 泛函分析(第三版) -- 刘炳初 -- 2015 -- 科学出版社 | |
| 泛函分析 -- 王凯, 姚一隽, 黄昭波 -- 2024 -- 高等教育出版社 | |
| Functional Analysis -- Stein -- 2003 -- Princeton University Press |
课程笔记
以下资料根据姚增善老师的课堂板书整理，难免有疏漏，恳请各位读者批评指正！
| 章节 | 更新日期 | 链接 |
|---|---|---|
| §1.1 距离空间基本概念 | 2025-09-26 | |
| §1.2 距离空间的点集 | 2025-09-28 | |
| §1.3 距离空间的完备性 | 2025-10-10 |